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jeudi 2 mars 2017

Problème à frontière rigide, une avancée ?

Une preuve de la conjecture de René Michel (1981), un peu
délicate à expliquer ici en quelques lignes,
R. Michel, Sur la rigidité imposée par la longueur des géodésiques, Invent. Math. 65(1981),
71–83
 aurait été trouvée, sous des hypothèses différentes,
par Andras Vasy, Plamen Stefanov (tous les deux à  Stanford), et Gunther Uhlmann (University of Washington). L'article n'est pas encore publié. De nombreux mathématiciens ont
travaillé sur ce sujet comme :
GROMOV, Filling Riemannian manifolds, J. Differential Geom. 18 (1983), 1–147. MR 85h:
53029 Zbl 0515.53037
ou encore :
G. BESSON, G. COURTOIS, and S. GALLOT, Entropies et rigidités des espaces localement
symétriques de courbure strictement négative, Geom. Funct. Anal. 5 (1995), 731–799. MR 96i:
58136 Zbl 0851.53032

D'un point de vue physique ce résultat permettrait de mieux étudier la constitution de
l'intérieur de la planète terre :

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