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vendredi 3 juin 2016

Théorie des graphes : La conjecture de Kelmans-Seymour démontrée

Trois mathématiciens de Georgia Tech, Xingxing Yu, Yan Wang et Dawei He viennent de
donner dans un article de 120 pages une preuve de la conjecture de  Kelmans-Seymour, qui résistait depuis quarante ans. Cette conjecture dit qu'un graphe 5-connexe et non planaire contient un TK5 comme sous graphe. Le TK5 est une variante du K5, représenté ci-dessous (un graphe complet c'est à dire ou chacun des cinq sommets est relié par une arête aux quatre autres)
Un graphe est connexe s'il existe un chemin reliant deux quelconques de ses sommets. Dire que le graphe est 5-connexe signifie qu'il n'existe pas de sous ensemble de ses sommets de cardinal inférieur ou égal à quatre tel qu'en enlevant ces sommets au graphe on obtienne un graphe non connexe.

Il y a un petit film là dessus, tourné par les intéressés, à cette adresse :
http://phys.org/news/2016-05-year-math-mystery-figuring.html

Georgia Tech mathematicians Xingxing Yu, Yan Wang and Dawei He have offered a proof of the Kelmans-Seymour Conjecture nearly 40 years after Princeton Mathematician Paul Seymour made it in 1977. Credit: Micah Eavenson / Georgia Tech

Read more at: http://phys.org/news/2016-05-year-math-mystery-figuring.html#jCp
Georgia Tech mathematicians Xingxing Yu, Yan Wang and Dawei He have offered a proof of the Kelmans-Seymour Conjecture nearly 40 years after Princeton Mathematician Paul Seymour made it in 1977. Credit: Micah Eavenson / Georgia Tech

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Georgia Tech mathematicians Xingxing Yu, Yan Wang and Dawei He have offered a proof of the Kelmans-Seymour Conjecture nearly 40 years after Princeton Mathematician Paul Seymour made it in 1977. Credit: Micah Eavenson / Georgia Tech

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Georgia Tech mathematicians Xingxing Yu, Yan Wang and Dawei He have offered a proof of the Kelmans-Seymour Conjecture nearly 40 years after Princeton Mathematician Paul Seymour made it in 1977. Credit: Micah Eavenson / Georgia Tech

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