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mardi 1 décembre 2015

Fausse alerte pour l'hypothèse de Riemann

On a pu lire dans le Daily Telegraph, dans un article de M Molloy daté du
17 Novembre qu'un professeur nigérian avait résolu le célèbre problème vieux de 156 ans.
Cette annonce semble avoir été faite par le  Dr Opeyemi Enoch, de l'Université fédérale de la ville de Oye Ekiti. La nouvelle a été immédiatement démentie sur le forum Nairaland par un contributeur qui a déclaré qu'un bref survol des méthodes utilisées montrait clairement que la preuve était fausse... ce qui n'a pas empêché la nouvelle de continuer à se propager !!
plus de détails en anglais ici : 
http://www.ams.org/news/math-in-the-media/math-in-the-media#sthash.e46Eb0LT.dpuf
Cette hypothèse qui est un des sept problèmes mis à prix par le Clay institute consiste
dans le fait que les zéros complexes de la fonction Zêta de Riemann sont tous situés sur
la droite du plan complexe d'équation x=1/2 . Le mathématicien anglais Hardy a prouvé
en 1914 qu'il y avait une infinité de zéros sur cette droite et cela a été confirmé par le calcul informatique de  Brent et Al.
qui l'ont vérifié pour les deux cents millions de premiers zéros de la fonction, calcul suivi par celui de Gourdon en 2004 qui confirme l'hypothèse pour les dix puissance treize premiers  zéros. Mais, bien que prouvée dans d'autre corps  (André Weyl 1948) que celui des complexes, l'hypothèse de Riemann complexe résiste donc toujours.
On est seulement certain (Conrey 1989) qu'environ 40% des zéros sont sur cette droite, mais les autres....
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