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lundi 11 juillet 2016

Colorier les triplets pythagoriciens

Le problème booléen des triplets pythagoriciens a été résolu en mai dernier
mais en utilisant une preuve assistée par ordinateur,par les chercheurs 
Marijn Heule, Oliver Kullmann et Victor Marek, des universités du  Texas,  de Swansea et du Kentucky. Leur preuve a été exposée au congrès  SAT 2016 à Bordeaux. , France.
It was only $100, but still.
The self-declared winners—Marijn Heule, Oliver Kullmann and Victor Marek, of the universities of Texas, Swansea and Kentucky, respectively—unveiled their proof at the international SAT 2016 conference in Bordeaux, France.


Read more at: http://phys.org/news/2016-07-longest-maths-proof-billion-years.html#jCp
Marijn Heule, Oliver Kullmann and Victor Marek, of the universities of Texas, Swansea and Kentucky, respectively

Read more at: http://phys.org/news/2016-07-longest-maths-proof-billion-years.html#jCp
Marijn Heule, Oliver Kullmann and Victor Marek, of the universities of Texas, Swansea and Kentucky, respectively

Read more at: http://phys.org/news/2016-07-longest-maths-proof-billion-years.html#jCp
Marijn Heule, Oliver Kullmann and Victor Marek, of the universities of Texas, Swansea and Kentucky, respectively

Read more at: http://phys.org/news/2016-07-longest-maths-proof-billion-years.html#jCp
Le problème est : peut-on colorier chaque nombre entier en rouge ou en bleu de telle manière
qu'aucun triplet pythagoricien ne soit unicolore. La preuve montrer que c'est impossible. 
En fait c'est possible de le faire pour tous les triplets dont la taille maxi ne dépasse pas le nombre 7824 mais cela devient impossible à partir de 7825.
Ce problème avait été mis à prix, mais seulement 100 dollars dans les années 80.
La preuve a pris deux jours de calculs sur un super-ordinateur (celui de l'université de Stampede
au Texas) Résultat de recherche d'images pour "he University of Texas Stampede supercomputer, on which"
 et le volume de données
générées en fait la plus grande preuve d'un théorème en maths. 
Il y a un article en anglais sur cette preuve ici : 
http://www.nature.com/news/two-hundred-terabyte-maths-proof-is-largest-ever-1.19990

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