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mercredi 9 mars 2016

Un nouveau Bourbaki en Mars !

Eh oui, sa venue est annoncée chez l'éditeur Springer et il
s'agira d'un volume de Topologie algébrique, chapitre 1 à   4.
Cela faisait environ 30 ans (depuis 1998) que le célèbre mathématicien
n'avait rien publié .... cet ouvrage se concentre sur la théorie des revêtements et du groupe de Poincaré

et il propose un grand nombre d'exercices intéressants et difficiles
Voici ce qu'on peut lire sur le flyer de présentation de Springer :
Ce livre des Éléments de mathématique est consacré à la Topologie algébrique. Les quatre
premiers chapitres présentent la théorie des revêtements d'un espace topologique et du
groupe de Poincaré. On construit le revêtement universel d'un espace connexe pointé
délaçable et on établit l'équivalence de catégories entre revêtements de cet espace et
actions du groupe de Poincaré.
On démontre une version générale du théorème de van Kampen exprimant le groupoïde
de Poincaré d'un espace topologique comme un coégalisateur de diagrammes de
groupoïdes. Dans de nombreuses situations géométriques, on en déduit une présentation
explicite du groupe de Poincaré.

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