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vendredi 26 février 2016

Une surface réglée

Le gif animé ci-joint

découvert par Rémi Coutens sur le web) montre une droite (en fait une canne avec deux embouts) qui tourne autour de son axe en s'inclinant et qui décrit une portion d'un hyperboloïde de révolution à une nappe (une surface quadrique d'équation 1+z^2=x^2+y^2). La plaque de verre découpée est traversée à chaque tour par la canne qui traverse le profil découpé. On voit la section de l'hyperboloïde découpée dans la plaque verticale. Cette surface est bien sûr répertoriée sur le site de Robert Feréol .
  http://www.mathcurve.com/surfaces/hyperboloid/hyperboloid1.shtml
Les surfaces qui peuvent être engendrées par une droite qui se déplace sont appelées les surfaces réglées. 

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