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mercredi 26 juillet 2017

Tout l'Univers...

Tout l'Univers dans un nombre ? C'est possible pour les "nombres univers" qui sont des nombres entiers qui ont la propriété suivante : toute suite finie de nombres a_1...;a_n se retrouve dans la suite des décimales du nombre écrit en base 10 et dans cet ordre. Il suffit bien sûr d'aller pour cela assez loin. On imagine bien qu'un tel nombre contient toute information, puisque toute information une fois codée se résume à une suite finie (même si elle est très longue).
Mais existe-t-il de tels nombres ? Oui, par exemple le nombre du statisticien Champernowne (1912-2000) qui s'obtient en écrivant tous les nombres entiers à la suite :
0,123456789101112131415161718192021..... etc jusqu'à l'infini !
imaginer par exemple que vous vous intéressiez à Andromaque de Racine. Vous pouvez coder ce texte en attribuant à chaque lettre un chiffre : a->1, b->2, etc. (on fait ici abstraction des majuscules et de la ponctuation, mais ce n'est pas un problème, il suffirait de les coder également). Andromaque devient ainsi une  suite de chiffres. Par exemple le vers
"Elle me méprisait,  un autre l'abandonne" devient    (sans majuscule ni ponctuation ou accent)  
51212513513516189191920211412120185121211441514145. Cette suitee est un nombre entier N. Il sera forcément inscrit à un moment donné dans la suite des décimales de la constante de Champernowne.  Une question mathématique en suspens est qu'on soupçonne fortement le nombre Pi=3,14159... etc. (on connait actuellement plusieurs billions de décimales)  d'être un nombre univers. Pi contiendrait ainsi la saga de la guerre des étoiles (chaque épisode étant numérisé)  par exemple...ou la bible. Il existe un petit programme disponible sur Internet qui vous permet par exemple de chercher votre date de naissance dans la suite des décimales de Pi. Essayez le, c'est ici :

http://www.angio.net/pi/digits.html
Par exemple la suite 2017 apparaît à partir de la 8897ème décimale. Le programme vous donne aussi les chiffres qui l'encadrent.   
   

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