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samedi 10 novembre 2012

Nouvelles conjectures sur les zéros de la fonction Zêta

Lors d'une visite effectuée en Grande Bretagne ( à l'initiative du Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences),  le célèbre mathématicien
 Yuri Matiyasevich a formule, lors d'une conférence à l'université de leicester, de nouvelles conjectures concernant les zéros de la fonction Zêta, qui sont l'un des problèmes du millénaire.
Le texte de la conférence est disponible à cette adresse :
http://www.alphagalileo.org/ViewItem.aspx?ItemId=125648&CultureCode=en
En utilisant des déterminants Dn dont les coefficients font intervenir
notamment la fonction Gamma et les n-1 premiers zéros de Zêta z1,z2,...,zn-1, Yuri Matiyasevich  cherche a approximer les zéros suivants zn, ...zn+k, comme étant en gros les zéros de ce déterminant, calculables sur un ordinateur. Il développe son déterminant par rapport à la dernière colonne et fait des conjectures sur les coefficients de ce développement.
  Yuri Matiyasevich

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