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mardi 8 novembre 2011

La conjecture de Goldbach a t'elle été prouvée ?

Faut-il le croire ? La célèbre conjecture de Goldbach a t'elle été prouvée ? Et par qui ? Deux mathématiciens au moins, d'après nos sources en revendiquent la paternité. Rappelons que cette conjecture dit que tout nombre pair supérieur à deux est somme de deux nombres premiers ( 8=5+3, 10=5+5, 12=7+5, etc.)
Un nommé Shan-Guang Tan prétend l'avoir prouvé dans cet article :
http://arxiv.org/abs/1110.3465
A proof of the Goldbach conjecture
Authors: Shan-Guang Tan
(Submitted on 16 Oct 2011 (v1), last revised 31 Oct 2011 (this version, v2))
Mais comme le même prétend avoir montré l'hypothèse de Riemann en dix-neuf pages :
A proof of the Riemann hypothesis

Authors: Shan-Guang Tan
(Submitted on 12 Oct 2011 (v1), last revised 26 Oct 2011 (this version, v2))
On peut avoir quelques doutes....
 
Pendant ce temps en Afrique un chercheur Guinéen revendique également la paternité du
résultat. Il semble que ce soit plus sérieux !  Voici un extrait du journal le jour Guinée:
Un mathématicien guinéen, en l'occurrence Sambegou Diallo, après quatorze ans de recherche, apporte une démonstration, en partant de deux théorèmes seulement. Il indique qu’à l’aide du théorème de Chebotarv et du théorème de rarefaction des nombres premiers, on peut clairement démontrer le pourquoi cette conjecture. Sans difficulté. Ses travaux sont en phase d'être rendus publics, exposés et distribués dans le milieu scientifique. Ils seront également publiés, après une vérification très intense, par la grande revue mathématique spécialisée : Le Journal de la Théorie des Nombres de Bordeaux, nous confie un proche du jeune scientifique. En Afrique, la vérification sera confiée à l’Institut mathématique africain (IAMS –Sénégal), dont l’érection vient de voir le jour (du côté de Mbour, à 80 km de Dakar).
L’IMA accueillera donc l’un des tout premiers chercheurs africains, lequel a fait le pari de résoudre un casse-tête qui taraude la communauté depuis 27 décennies. Il est évident que, pour toute l’Afrique, l’enjeu est de taille:
promet de bons résultats après la longue étape de vérification ainsi entamée. « J'ai passé deux ans à revérifier cette résolution, je trouve qu'on ne peut pas être plus simple, plus cohérent et plus rigoureux. Elle va prendre date au sein de la  communauté scientifique », a-t-il expliqué aux journalistes. Bref, ce sera la surprise si ce jeune, doué en maths, arrive à réussir là où de milliers d'autres ont échoué.
Amadou Kendessa Diallo
Lejourguinee

A ma connaissance, la meilleure avancée sur ce sujet était jusqu'à présent 
l'oeuvre du mathématicien chinois Chen Jingrun.
En 1966, il a démontré ce qui est connu comme le théorème de Chen : tout nombre entier suffisamment grand est la somme d'un nombre premier et d'un nombre semi-premier (c'est-à-dire un nombre qui est le produit d'au plus deux nombres premiers).

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