séminaire MathPark

 

Le séminaire MathPark revient en 2022 pour deux nouveaux exposés :

* le 22 janvier, Mathilde Herblot nous parlera de théorie des graphes

* le 12 février, Maud Thomas nous parlera des événements rares

 

suivre le lien suivant pour les inscriptions

http://www.mathpark.fr/inscription.php

 

Savez-vous compter les choux ?

 

Après une rapide présentation de différents types de jeux

mathématiques, nous nous intéresserons plus particulièrement à un

jeu appelé « jeu des pousses ». Il se joue à deux, avec une feuille

et un crayon, et consiste à chaque tour de jeu à relier deux points

par un trait et ajouter un nouveau point sur la feuille, dessinant des

sortes de plantes qui poussent, en respectant quelques règles. Le

premier joueur qui ne peut plus jouer a perdu. Les règles sont très

simples et les parties rapides mais l’analyse du jeu est néanmoins

intéressante, et présente de réelles difficultés mathématiques,

dont des questions à ce jour non résolues ! Son étude nous mènera

dans le monde de la théorie des graphes, nous demandera de dénombrer

et de raisonner. Une légère modification des règles donnera le « jeu

des choux de Bruxelles », aux propriétés totalement différentes…

 

Le pire est-il déjà arrivé ? Prévoir les événements extrêmes est-il possible ?

 

Dans la nuit du 31 janvier au 1er février 1953, une tempête submergea plusieurs centaines de kilomètres de digues le long de la côte néerlandaise. L'inondation tua 1836 personnes et détruisit 50 000 habitations. A la suite de cette catastrophe, il fut décidé de construire une digue dont la hauteur devait assurer qu'il n'y ait pas plus d'une inondation tous les 10 000 ans. Les données disponibles ne couvrant qu'une période de 100 ans, comment déterminer une hauteur de digue qui ne soit dépassée qu'une fois tous les 10 000 ans ? Prendre comme référence la plus haute vague semble naturel mais est-ce vraiment la bonne méthode ? Dans cet exposé nous verrons comment la théorie des valeurs extrêmes permet de traiter de tels problèmes : estimer un quantile extrême et estimer la probabilité d'occurrence d'un événement qui n'a pas (encore) été observé.