D'après l'encyclopédie Larousse c'est en 1768 que Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) utilise dans un article le critère de convergence des séries qui depuis porte son nom dans la zone francophone. Outre Manche, on reconnait à d'Alembert le fait d'avoir publié en premier ce critère, puisqu'on peut lire dans Wikipedia "The test was first published by
Jean le Rond d'Alembert and is sometimes known as
d'Alembert's ratio test...", mais la plupart des manuels se limitent à ratio test.
Il y a un bon article de Pierre Crépel sur l'oeuvre mathématique de d'Alembert dans Images des Maths :
http://images.math.cnrs.fr/D-Alembert-doute-t-il-de-tout.html
où il semble d'après une note que ce résultat se trouve dans le tome V des opuscules mathématiques.
Mais l'auteur de l'article précise que d'Alembert n'aurait pas énoncé ce critère dans sa généralité.
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