Quadrature analyse le sujet de mathématique du BAC S 2012

Une fois par an, à l'occasion du bac de philo, toute la France s'enthousiasme pour la discipline, et radios, tv, quotidiens donnent leur avis sur les sujets...Hélas un tel engouement n'est pas de mise pour l'épreuve de mathématiques. Il faut une fuite pour que les journaux s'y intéressent... Cela peut sembler paradoxal tant notre société utilise aujourd'hui les découvertes scientifiques les plus récentes ; Quadrature a souhaité réparer cet oubli en analysant le sujet 2012 et en faisant part de quelques avis recueillis parmi des professeurs de mathématiques (nous ne prétendons pas toutefois donner ici l'avis autorisé de la profession !) .

L'épreuve commence par un premier exercice, noté sur 4 points, qui est visiblement un petit cadeau offert aux candidats. Un petit croquis représente une fonction dérivable f et on demande au candidat de répondre vrai ou faux à quatre questions, aussi évidentes que "la fonction est croissante sur l'intervalle..." Vingt ans plus tôt on n'aurait même pas osé poser ces questions à l'épreuve de maths d'un bacalauréat littéraire...Et voilà qu'en 2012, c'est le sujet du Bac S !  Nous ne rapporterons pas ici les commentaires entendus sur cet exercice, certes très "qualitatif" et "descriptif", mais est-il bien à sa place dans cette section ? Le deuxième exercice est plus intéressant et d'actualité puisqu'il porte sur un problème de recrutement de cadres dans une entreprise, vu à travers la théorie des probabilités. Le candidat doit connaitre notamment la loi binomiale pour étudier la variable aléatoire donnant le nombre de candidats recrutés parmi 5 postulants. Un exercice, sur 5 points,  bien dans l'esprit des programmes et qui devrait récompenser l'élève moyen, mais qui a bien travaillé durant l'année.

Cet exercice porte sur les notions de base des probabilités, que l'on trouvait déjà dans le programme de terminale scientifique des années 70 (cf. Queysanne-Revuz).

Avec le bonus d'entrée, voilà donc neuf points assurés...,et la possibilité de réussir son Bac S en traitant deux exercices à fond.

L'exercice 3, le plus long, qui s'étale sur deux pages et trois parties A,B,C, n'est curieusement noté que sur 6 points !  Quand on compare avec les 4 points du "cadeau", cela laisse songeur...Cela va  sans doute atténuer les différences entre les candidats. Une étude de fonction, demandant un peu plus de technicité (elle comporte un logarithme) à la partie A,  suivie au B d'une partie algorithmique fournissant des valeurs pour la suite bien connue de la différence  entre la somme des inverses des entiers compris entre 1 et n  et le logarithme de n. La convergence de la suite est effectivement prouvée à la partie C par l'emploi du calcul intégral.  Un exercice, certes "sous payé", mais intéressant et qui utilise le programme d'analyse. Enfin le quatrième exercice, sur 5 points, fait appel aux nombres complexes pour étudier l'image d'une droite du plan complexe par l'inversion qui à z associe 1/(z+1). Le travail est facilité par beaucoup de questions intermédiaires. Une bonne idée d'avoir introduit ici un peu de géométrie à propos des nombres complexes. 

Dans l'ensemble, un sujet très progressif, qui grâce à son début ne laissera personne sur le carreau, et qui évalue une bonne partie du programme, bien que le barême proposé nous semble un peu déséquilibré, au détriment de l'exercice 3.