Le corpus des Eléments d'Euclide accessible

Les habitués de ce blog se souviennent que pour Noël l'université de Cambridge nous
avait offert l"accès aux Principia de Newton. Eh bien, voici un nouveau cadeau pour tous ceux qui
aiment lire les mathématiques dans le texte, qui nous est donné par le laboratoire Sphere de l'Université
Paris Diderot. Le laboratoire Sphere vient de mettre à disposition dans la rubrique Ressources du site du laboratoire le Corpus des éditions renaissantes des Éléments d'Euclide (1482-1606)

Les responsables de ce travail sont Odile Kouteynikoff, François Loget, Marc Moyon.
http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr/spip.php?rubrique131

http://www.sphere.univ-paris-diderot.fr

Nombre de Mersenne premier : un nouveau record

Le professeur Curtis Cooper de l'université du missouri vient d'annoncer la découverte d'un nouveau
nombre de Mersenne premier composé de 17 425 170 chiffres.
Les nombres de Mersenne (nommés d'après le père Marin Mersenne) sont de la forme  2^p – 1 où p est un nombre premier. Ils ne sont pas tous premiers bien sûr, mais certains comme 2³ – 1=7 ou 2² – 1=3 le sont. Curtis Cooper vient de prouver que  2^{57 885 161} – 1 est un nombre premier.  C'est le quarante huitième nombre premier de  Mersenne. Cette découverte a eu lieu dans le cadre du projet GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), ou chacun peut donner du temps de calcul sur son ordinateur. Les quatorze derniers nombre de Mersenne premiers découverts l'ont été dans le cadre de ce projet.

L'homme invisible visite la France

Gunther Uhlmann (université de Washington), lauréat en 2012 de la Chaire d'Excellence de la FSMP, séjourne à ce titre à Paris en février-mars 2013.Il donnera un mini cours à l'IHP   (5 rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris) sur le thème Geometry and Inverse Problems ainsi que diverses conférences comme celle de Mercredi dernier à l'université Joseph Fourier

Ces travaux portent sur plusieurs problèmes inverses qui consistent à déterminer la métrique d'une variété Riemanienne compacte à partir d'informations obtenues à la frontière. Une des applications de ces travaux pourrait être de répondre à la vieille question "Peut-on rendre les objets invisibles ?"
Gunther Uhlmann n'hésite pas d'aillleurs à se référer à Harry Potter et Star Trek dans ses interventions où il explique d'une manière accessible les diverses réponses fournies par les scientifiques à ce jour. Il  s'intéresse plus particulièrement à la théorie dite "transformation optics ".
L'idée principale de la "cape d'invisibilité" est la suivante : L'influence de l'indice de réfraction change l'apparence d'un objet selon le milieu où il est placé , comme par exemple une cuillère plongée dans un liquide semble faire un angle quand elle pénètre sous la surface. On ne la voit donc pas vraiment où elle se trouve, remarque G Hulmann.

Photo Illustration by Steve Zylius and Hoang X. Pham / University Communications 

Les rayons de lumière sont réfractées par la surface, ce qui altère leurs propriétés electromagnétiques et décale leurs trajectoires. Il devrait être possible, d'après les travaux mathématiques du professeur Uhlmann sur le problème de Calderon,  de modifier encore plus les trajectoires de ces rayons, de les faire contourner l'objet, et de le rendre invisible, protégé par un anneau d'invisibilité. Les rayons une fois l'objet contourné  retrouveront leur forme normale et un observateur ne pourra ainsi plus voir l'objet en question. cette propriété fait à l'heure actuelle l'objet de recherches intensives.

Un bel hommage à Euclide

Euclid, c'est le nom choisi par l'Esa, agence spatiale européenne, pour son projet de télescope

qui sera lancé en 2020. Mille chercheurs et une centaine d'instituts scientifiques participent à ce projet.

Un article très complet et très intéressant vient d'être publié sur le blog sciences^2 par 

Sylvestre Huet, journaliste scientifique à Libération  :

 http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2013/02/cosmologie-euclid-va-traquer-l%C3%A9nergie-noire.html-
Equipé d'un télescope d'un mètre vingt de diamètre, Euclid pourra remonter dans le temps et couvrir les trois quart de l'histoire de l'univers ; pour les mécaniciens, signalons qu'il sera placé au deuxième point de Lagrange.. Un bel hommage au mathématicien grec ! 

 



Exposition « Courbes, les maths en pleine forme »

Du 30 janvier au 30 juin 2013 à l'Espace Mendès France, à Poitiers.
Les courbes sont partout en mathématiques.
Des paraboles et hyperboles aux spirales, des courbes exponentielles
aux courbes de Gauss, des sinusoïdes aux clothoïdes, et bien
d’autres. Elles sont aussi très présentes dans la nature et dans
notre quotidien. Cette nouvelle exposition propose un petit tour
d’horizon de quelques courbes remarquables et de leurs applications.
Exposition réalisée en partenariat avec l’Association des
professeurs de mathématiques de l’enseignement public (APMEP
Poitou-Charentes, l’institut de recherches
sur l’enseignement des mathématiques (IREM) de l’université de
Poitiers et l’ONISEP Poitou-Charentes.
 
 
Espace Mendes France
Centre de culture scientifique, technique et industrielle en Poitou-Charentes
- 1 pl de la Cathedrale BP 80964 - 86038 Poitiers cedex
Tel 05 49 50 33 00 - fax 05 49 41 38 56 - http://emf.fr
 

PRIX FERMAT JUNIOR 2013

PRIX FERMAT JUNIOR DE MATHÉMATIQUES  - ÉDITION 2013

Il est organisé à Toulouse un PRIX FERMAT JUNIOR en  Mathématiques, parrainé par l’Université Paul Sabatier (Toulouse III) et la revue QUADRATURE.  Le montant du Prix FERMAT JUNIOR pour 2013 est fixé à 2 000 Euros.

Le Prix FERMAT JUNIOR récompensera la contribution d’un  étudiant des lycées ou établissements d’enseignement supérieur  français dans des domaines qui figurent aux programmes des enseignements du segment de formation BAC (baccalauréat) à BAC + 3, c’est-à-dire essentiellement : classes préparatoires aux grandes écoles, Licences des universités (L1, L2, L3) et premières années d’écoles d’ingénieurs.

L’étudiant devra être âgé de moins de 22 ans au moment de la candidature (c’est-à-dire du dépôt de son dossier de candidature).

La contribution d’un lauréat pourra prendre la forme suivante :

- Nouvelle démonstration ou démonstration particulièrement courte et élégante d’un résultat de mathématiques figurant aux programmes de mathématiques des formations des niveaux visés ci-dessus ;

- Point de vue original ou synthétique sur un ensemble de résultats de mathématiques acquis au cours de la scolarité ;

- Nouveau résultat pouvant avoir un intérêt ou une retombée directe dans l’enseignement des mathématiques ;

- La mise sous forme algorithmique de résultats mathématiques,  éventuellement accompagnée d’une justification rigoureuse et de l’évaluation de son intérêt.

Il ne s’agit pas d’un travail de recherche au sens habituel de ce vocable, mais plutôt d’une contribution dont la teneur et  l’intérêt doivent être accessibles au plus grand nombre d’étudiants engagés dans des études de mathématiques des cursus des niveaux cités plus haut. La contribution peut être basée sur un mémoire ou TIPE effectué par le candidat. Le texte mathématique peut être enrichi d’illustrations, d’expérimentations ou de visualisations réalisées sur un support informatique.

Les propositions doivent tenir en dix pages au maximum. Une contribution originale de deux ou trois pages est tout à fait recevable. Le règlement du Prix, son organisation, le jury, les modalités de dépôts de candidature, etc. sont disponibles auprès de :

http://www.math.univ-toulouse.fr/Fermatjunior/

Date limite de dépôt des candidatures : 30 septembre 2013. Les candidats potentiels sont priés de se conformer aux modalités de dépôt préconisées dans le règlement.

 

The nonsense math effect

Pourquoi les maths impressionnent ceux qui n'y connaissent rien, c'est le titre
d'un billet de Charlotte Pudlowski, paru sur Slate.fr. Elle nous fait part d'un article, paru dans le Wall Street Journal, qui rend compte d'une étude de Kimmo Eriksson, mathématicien et chercheur en psychologie sociale en Suède. Selon lui, "les maths donnent à des travaux de recherche l'air sérieux". Charlotte Pudlowski cite également Daniel Kahneman, professeur de psychologie à Princeton. : "Les gens qui comprennent les maths comprennent aussi ce que les autres mortels comprennent, mais les autres mortels ne les comprennent ^pas, eux
 cette asymétrie leur donne une présomption de supériorité". Voilà, vous n'avez plus qu'à prendre votre exemplaire de Quadrature et aller vous installer ostensiblement à la terrasse d'un café pour le lire, si le froid le permet !
http://www.slate.fr:81/source/charlotte-pudlowski