Capes de mathématiques, cru 2012

le déficit de candidats au Capes de mathématiques s'accentue avec 298 postes non
pourvus à la dernière session : 652 admis pour 950 postes offerts ; c'est en
mathématiques que le déficit est le plus criant ; viennent ensuite l'anglais et
les lettres classiques. La DGRH du ministère de l'éducation annonce qu'elle
va recruter des admissibles à l'agrégation, et des contractuels...En cause principalement les salaires de départ (et d'arrivée...) qui font que le métier n'est plus attractif aujourd'hui.

Prix Charpak

Le ministère a créé, à l'automne 2010, 
juste après la mort du prix Nobel, un grand prix Georges Charpak. En 
2012, ce prix a été attribué à Fabrice Ferlin, notamment pour son 
édition des oeuvres d'optique de D'Alembert:

Oeuvres complètes, CNRS-Editions, vol. III/3, "Opuscules 
mathématiques, tome III (1764)", édité par Fabrice Ferlin, avec la 
collaboration d'Arnaud Mayrargue. Vous pourrez trouver des précisions 
à propos de ce prix sur les pages web ci-dessous:

http://www.academie-sciences.fr/activite/prix/laureat_gp2012.pdf

http://www.enseignementsup-recherche.gouv.fr/cid53675/creation-d-un-prix-georges-charpak.html

Olympiades en Argentine

Olympiades internationales de mathématiques

Les Olympiades internationales de mathématiques se déroulent en ce moment même
en Argentine, à Mar del Plata (université de Buenos Ayres). La cérémonie d'ouverture se déroulera le 9 Juillet. L’équipe de  la France est composée de :

Michel Beaughon (Terminale S, Lycée la Pleiade, 38230 Pont de Cheruy)

Arthur Blanc-Renaudie (Première S, Lycée Emilie du Chatelet, 77700 Serris)

Louise Gassot (Terminale S, Lycée Blaise Pascal, 91401 Orsay)

Cyril Letrouit (Première S, Lycée Jean Baptiste Say, 75016 Paris)

Séginus Mowlavi (Première S, Lycée International, 01210 Ferney-Voltaire)

Matthieu Piquerez (Terminale S, Lycée Frédéric Joliot-Curie, 77196 Dammarie-lès-Lys)

L'épreuve consiste à résoudre sur deux jours, en deux séances de 4 heures et demie, deux séries de trois problèmes de géométrie, d'arithmétique, ou de combinatoire. Plus de cent pays sont représentés ; l'équipe de France était classée 34 ème aux Olympiades 2011. Les candidats classés dans le  premier douzième reçoivent une médaille d'or. Rendez-vous le 15 Juillet pour les résultats.

Science, it's a girl thing

A quadrature, nous avons soutenu la semaine filles et maths en rendant notamment compte
de la journée organisée par l'INPG. Voici que la commission européenne vient de réaliser un clip pour inciter les filles à faire des sciences :
http://bigbrowser.blog.lemonde.fr/2012/06/29/cliche-la-commission-europeenne-voit-la-science-en-rose-pour-les-filles/
A priori une bonne initiative, mais pour certains une consternante accumulation de clichés !
faites vous votre propre opinion...

Une nouvelle preuve du théorème de Travolta

Le  roman Le Théorème de
Travolta, paru chez Plon en 2002 et épuisé depuis bien longtemps, est de
nouveau disponible en impression à la demande :
http://www.amazon.fr/Le-Th%C3%A9or%C3%A8me-Travolta-Olivier-Courcelle/dp/2954222506/
Rappelons que ce roman s'adresse au grand public et présente de manière humoristique
le petit monde de mathématiciens (via un grand congrès à Genève). Il a
été en son temps bien accueilli par la critique (dont Quadrature).
Son auteur est Olivier Courcelle, mathématicien de formation, et ancien Rédacteur en chef de Quadrature.

Le numéro 85 de Quadrature est paru !!

Numéro 85 - Juillet-août-septembre 2012 Forum Trois pages d'actualité des mathématiques Rencontre avec Stanislas Smirnov Par LA RÉDACTION À l'occasion de la remise du doctorat Honoris Causa de l'Université Joseph Fourier, Quadrature a rencontré Stanislas Smirnov ("Stass" pour les amis), médaille Fields 2010 pour ses travaux sur la percolation. Les univers aplatis Par Mauricio GARAY L'ÉPISODE PRÉCÉDENT : les Flatlandais nous ont appris à nous méfier de  la simplicité apparente de la topologie de notre univers. Nous avons donc amorcé une exploration de leur monde bidimensionnel afin de mieux comprendre le nôtre. Envers et contre-exemples Par Bertrand Hauchecorne Ces séries qui défient les critères. Textes en questions Par Norbert VERDIER et Christian GÉRINI Concours d'entrée 1873 à l'École Polytechnique. John Milnor topologue, géomètre et algébriste Par Vincent BLANLOEIL Étendue et profondeur du travail accompli par ce lauréat d'une médaille Fields en 1962 et du prix Abel en 2011. Cartomagie : principes de Gilbreath (I) Par Aimé LACHAL et Pierre SCHOTT Les principes magiques de Gilbreath permettent, à partir d'un jeu de cartes préalablement classé après un mélange américain, de garder ses propriétés de classement par bloc de cartes mais de façon éventuellement désordonnée (les cartes d'un même bloc n'étant plus dans l'ordre du classement initial). De telles propriétés permettent de voir se réaliser des prédictions malgré un vrai mélange ! Nous exposons en deux parties ces principes de cartomagie. Dans ce premier volet, nous présentons les mélanges américains et détaillons leur dénombrement. Dans un second volet, nous présenterons des applications magiques des principes de Gilbreath, ainsi que leur démonstration mathématique. Mots croisés mathématiques Par Françoise TRUC Pour aller sur la plage avec QUADRATURE... Notes de lecture Escapade algorithmique avec Fibonacci Par Arnaud DE SAINT JULIEN Voici une escapade algorithmique avec les nombres de Fibonacci. Nous aborderons des thèmes au coeur du programme commun d'informatique des classes préparatoires, notamment : algorithme d'Euclide, récursivité, complexité, exponentiation rapide. Tous les algorithmes seront écrits en « pseudo-code » puis traduits en langage Maple. Le Coin des problèmes Par Pierre Bornsztein Des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques.. Les lecteurs sont invités à produire leurs propres solutions.

Quadrature analyse le sujet de mathématique du BAC S 2012

Une fois par an, à l'occasion du bac de philo, toute la France s'enthousiasme pour la discipline, et radios, tv, quotidiens donnent leur avis sur les sujets...Hélas un tel engouement n'est pas de mise pour l'épreuve de mathématiques. Il faut une fuite pour que les journaux s'y intéressent... Cela peut sembler paradoxal tant notre société utilise aujourd'hui les découvertes scientifiques les plus récentes ; Quadrature a souhaité réparer cet oubli en analysant le sujet 2012 et en faisant part de quelques avis recueillis parmi des professeurs de mathématiques (nous ne prétendons pas toutefois donner ici l'avis autorisé de la profession !) .

L'épreuve commence par un premier exercice, noté sur 4 points, qui est visiblement un petit cadeau offert aux candidats. Un petit croquis représente une fonction dérivable f et on demande au candidat de répondre vrai ou faux à quatre questions, aussi évidentes que "la fonction est croissante sur l'intervalle..." Vingt ans plus tôt on n'aurait même pas osé poser ces questions à l'épreuve de maths d'un bacalauréat littéraire...Et voilà qu'en 2012, c'est le sujet du Bac S !  Nous ne rapporterons pas ici les commentaires entendus sur cet exercice, certes très "qualitatif" et "descriptif", mais est-il bien à sa place dans cette section ? Le deuxième exercice est plus intéressant et d'actualité puisqu'il porte sur un problème de recrutement de cadres dans une entreprise, vu à travers la théorie des probabilités. Le candidat doit connaitre notamment la loi binomiale pour étudier la variable aléatoire donnant le nombre de candidats recrutés parmi 5 postulants. Un exercice, sur 5 points,  bien dans l'esprit des programmes et qui devrait récompenser l'élève moyen, mais qui a bien travaillé durant l'année.

Cet exercice porte sur les notions de base des probabilités, que l'on trouvait déjà dans le programme de terminale scientifique des années 70 (cf. Queysanne-Revuz).

Avec le bonus d'entrée, voilà donc neuf points assurés...,et la possibilité de réussir son Bac S en traitant deux exercices à fond.

L'exercice 3, le plus long, qui s'étale sur deux pages et trois parties A,B,C, n'est curieusement noté que sur 6 points !  Quand on compare avec les 4 points du "cadeau", cela laisse songeur...Cela va  sans doute atténuer les différences entre les candidats. Une étude de fonction, demandant un peu plus de technicité (elle comporte un logarithme) à la partie A,  suivie au B d'une partie algorithmique fournissant des valeurs pour la suite bien connue de la différence  entre la somme des inverses des entiers compris entre 1 et n  et le logarithme de n. La convergence de la suite est effectivement prouvée à la partie C par l'emploi du calcul intégral.  Un exercice, certes "sous payé", mais intéressant et qui utilise le programme d'analyse. Enfin le quatrième exercice, sur 5 points, fait appel aux nombres complexes pour étudier l'image d'une droite du plan complexe par l'inversion qui à z associe 1/(z+1). Le travail est facilité par beaucoup de questions intermédiaires. Une bonne idée d'avoir introduit ici un peu de géométrie à propos des nombres complexes. 

Dans l'ensemble, un sujet très progressif, qui grâce à son début ne laissera personne sur le carreau, et qui évalue une bonne partie du programme, bien que le barême proposé nous semble un peu déséquilibré, au détriment de l'exercice 3.