Le nombre magique sept, plus ou moins deux.

Les nombres entiers ne persécutent pas seulement les mathématiciens, ils peuvent aussi s'attaquer aux psychologues. Dans un article désormais célèbre "The magical number Seven,  Plus or minus two : Some limits of our capacity for processing information", paru en 1956 dans le journal Psychological Review, 
http://www.psych.utoronto.ca/users/peterson/psy430s2001/Miller%20GA%20Magical%20Seven%20Psych%20Review%201955.pdf  

 le psychologue George Miller (Harvard university) a étudié la capacité de la mémoire de travail de l'être humain. Certains résument les conclusions de Miller en disant  que le nombre  d'objets nouveaux  pouvant être pris en compte par cette mémoire est compris entre 5 et 9. En fait Miller s'intéresse à une épreuve qu'il appelle jugement unidimensionnel : le sujet répond à une stimulation à une seule dimension (par exemple on chosit un nom de département dans une liste de dix départements et il doit donner la réponse correcte à fournir (apprise à l'avance) est le code postal du département).  Dans l'expérience de Pollack, rapportée par Miller, les stimuli consistaient en une suite finie de sons étagés.  En entrée donc, on a  n stmuli différents et en sortie n réponses possibles. Il semble que la réussite au test décroit fortement quand n dépasse 7.
Plus précisément, voici ce que déclare Miller :
"Let me summarize the situation in this way. There is a clear and definite limit to the accuracy with which we can identify absolutely the magnitude of a unidimensional stimulus variable. I would propose to call this limit the span of absolute judgment, and I maintain that for unidimensional judgments this span is usually somewhere in the neighborhood of seven.". Miller indique toutefois que l'on peut contourner cette limitation par différents moyens. On ne peut que recommander aux anglophones la lecture de l'article original qui
commence par ces mots : "My problem is that i have been persecuted by an integer. For seven years this number has followed me around...." (Mon problème est que j'ai été persécuté par un nombre entier. Pendant sept ans ce nombre m'a suivi partout...).