En
1781, Gaspard Monge publie son Mémoire sur la théorie des déblais et
des remblais, dans lequel il étudie
comment déplacer un tas de sable d’un lieu à un autre de manière «
optimale ». Presque deux siècles plus tard, dans les années 1940, Leonid
Kantorovitch reformule le problème, cette fois pour allouer de manière
optimale des ressources en économie. Il prouve
l’existence de solutions et le prix Nobel d’économie lui est décerné en
1975 pour ces travaux. Le « transport optimal » était né. Il est
aujourd’hui l’objet de nombreux travaux aussi bien théoriques
qu’appliqués, et trouve des applications importantes dans
des domaines inattendus. Dans cet exposé, on empruntera notamment des
exemples venant de l’imagerie numérique et du domaine très en vogue de
l’analyse des données. (accès libre)
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